如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)了y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)積分求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：易知矩形的面積為：S=2，
又陰影部分的面積S=2×
1
2
+
∫
1
1
2
1
x
dx=1+lnx|
 
1
1
2
=1+ln1-ln
1
2
=1+ln2，
所以從D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M取自E內(nèi)的概率為P=
1+ln2
2
．
故答案為：
1+ln2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)積分求出對(duì)應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
2
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3a
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．

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．（用數(shù)字作答）

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