知向量數(shù)學(xué)公式，|數(shù)學(xué)公式|=數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=（2，2），則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的最小值和最大值依次是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意知，點(diǎn)A在以C（2，2）為圓心，以為半徑的圓上，所以本題應(yīng)采用數(shù)形結(jié)合來解題，由圖來分析其夾角的最大最小值點(diǎn)．
解答：解：由題意知，點(diǎn)A在以C（2，2）為圓心，以為半徑的圓上，如圖所示，OD，OE為圓的切線，
在△COD中，OC=2，CD=，∠CDO=，所以∠COD=．
又因?yàn)椤螩OB=，所以當(dāng)A在D處時(shí)，則與夾角的最小值為 -=，與夾角的最大值 =，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量的數(shù)量積與夾角，是一道考查基本功的題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號(hào)為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，4，-4），
b
=（2，x，4），若
a
⊥
b
，則x的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），若
a
∥
b
，則
a
+
b
=
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，向量
n
=(
3
cosx，
1
2
)，函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，?π]，向量
b
=（
3
，-1）
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值?；
（2）若|2
a
-
b
|＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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