16．已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，tan α=2，則cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由題意利用同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cosα的值．

解答 解：∵已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，∴sinα＞0，cosα＞0，
∵tan α=2=$\frac{sinα}{cosα}$，sin2α+cos2α=1，則cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在復數(shù)集C={a+bi|a，b∈R}中的兩個數(shù)2+bi與a-3i相等，則實數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．2，3B．2，-3C．-2，3D．-2，-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，某段鐵路AB長為80公里，BC⊥AB，且BC=10公里，為將貨物從A地運往C地，現(xiàn)在AB上的距點B為x的點M處修一公路至點C．已知鐵路運費為每公里2元，公路運費為每公里4元．
（1）將總運費y表示為x的函數(shù)．
（2）如何選點M才使總運費最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．正數(shù)a，b滿足等式2a+3b=6，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=2x3+1與y=3x2-b的圖象在一個公共點P（x0，y0）（x0＞0）處的切線相同，則實數(shù)b=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知實數(shù)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a與2b的等比中項，則下列不對的說法是（　�。�
A．$0＜a＜\frac{1}{2}$B．0＜b＜1C．$\frac{1}{2}＜a+b＜1$D．$\frac{3}{2}＜3a+b＜2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足：an=$\frac{1}{n（n+1）}$，且Sn=$\frac{10}{11}$，則n的值為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．點P（1，2）到直線x-2y+5=0的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知a，b是正實數(shù)，求證：$\frac{a}{\sqrt}+\frac{\sqrt{a}}$≥$\sqrt{a}+\sqrt$．
（2）已知：A，B都是銳角，且A+B≠90°，（1+tanA）（1+tanB）=2，求證：A+B=45°．

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