將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位后，其圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
7π
12
分析：先根據(jù)左右平移的左加右減原則確定平移后的解析式，y=
2
sin（2x-
π
3
），然后令2x-
π
3
=
π
2
+kπ求出x的值，對選項進(jìn)行驗證即可．
解答：解：將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=
2
sin2（x-
π
6
）=
2
sin（2x-
π
3
）
令2x-
π
3
=
π
2
+kπ∴x=
5π
12
+
kπ
2
，當(dāng)k=0時為C答案．
故選C．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的對稱性、圖象變換．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B、f（x）的一條對稱軸是x=
π
3
C、f（x）的最大值為2
D、將函數(shù)y=
3
sin2x的圖象左移
π
6
得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinωxcosωx+1-2sin2ωx(ω＞0)，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）若x∈(-
π
6
，π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，
π
8
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移2個單位，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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