數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n(n+1)
，已知它的前n項和Sn=
5
6
，則項數(shù)n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用“裂項求和”可得Sn，即可得出．
解答： 解：∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴Sn=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)=1-
1
n+1
=
n
n+1
．
令Sn=
5
6
=
n
n+1
，
解得n=5．
故選：B．
點評：本題考查了“裂項求和法”，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的方程為ρsin2θ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為
x=-2+tcosα
y=-4+tsinα
（t為參數(shù)），α為銳角．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）過點P（-2，-4）的直線l與曲線C交于M，N兩點，若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
6
）-2cos2
ωx
2
+1（ω＞0），直線y=
3
與函數(shù)f（x）圖象相鄰兩公共點的距離為π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若點（
B
2
，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，且b=3，sinA=3sinC，求a，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：質(zhì)數(shù)序列2，3，5，7，11，13，17，19…是無限的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=（2n-1）•2n，我們用錯位相減法求其前n項和Sn，有Sn=1×2+3×22+5×23+…+（2n-1）•2n得
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出值x∈（16，25），則輸入x值可以是（　�。�
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由不等式組
x≥0
y≥-1
x+y≤1
確定的平面區(qū)域記為Ω1，曲線y=x2-l（x≥0）與坐標軸所圍成的平面區(qū)域記為Ω2．在Ω1中隨機取一點，則該點恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2n+an，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
 
．

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