20．若存在x∈（1，2）使x2-ax-1≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 若存在x∈（1，2）使x2-ax-1≤0，即存在x∈（1，2）使x2-1≤ax，即存在x∈（1，2）使a≥x-$\frac{1}{x}$，求出函數(shù)的最小值，可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若存在x∈（1，2）使x2-ax-1≤0，
即存在x∈（1，2）使x2-1≤ax，
即存在x∈（1，2）使a≥x-$\frac{1}{x}$，
∵y=x-$\frac{1}{x}$在（1，2）上為增函數(shù)，
∴y=x-$\frac{1}{x}$∈（0，$\frac{3}{2}$），x∈（1，2），
故a≥0

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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12．集合A={x|x2+mx+1=0，x∈R}，B={y|y＜0}，若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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12．不等式ax2+5x-4≥0無解，求a的取值范圍．

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8．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足f（x+2）-f（x）=x，且f（0）=1
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在區(qū)間[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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15．計算：設(shè)a、b、c是非零實數(shù)，求$\frac{ab}{|ab|}$+$\frac{bc}{|bc|}$+$\frac{ac}{|ac|}$+$\frac{abc}{|abc|}$的值．

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5．定義在[-1，1]上的減函數(shù)f（x）滿足f（m2-1）-f（m+1）＞0，求m的取值范圍．

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12．在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=2，an+2-an=1+（-1）n，n∈N*，則S60的值為（　�。�
A．990B．1000C．1100D．99

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式an，n∈N*．
（1）數(shù)列{an}中，a2=2$\sqrt{3}$，an=an-1+$\sqrt{3}$（n≥2）；
（2）數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an-3n．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣東華南師大附中高三綜合測試一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講．

如圖，直線過圓心，交圓于，直線交圓于（不與重合），直線與圓相切于，交于，且與垂直，垂足為，連接．

求證：（1）；

（2）．

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