Question

圓C：x²+y²=4被直線l：x-y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)

專(zhuān)題：直線與圓

分析：先求出圓C：x²+y²=4的圓心C（0，0）到直線l：x-y+1=0的距離d，由此利用勾股定理能求出圓C：x²+y²=4被直線l：x-y+1=0所截得的弦長(zhǎng)．

解答： 解：∵圓C：x²+y²=4的圓心C（0，0）到直線l：x-y+1=0的距離：
d=

|0-0+1|

2

=

2

2

，
∴圓C：x²+y²=4被直線l：x-y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為：
|AB|=2

22-( 2 2 )2

=

14

．
故答案為：

14

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查弦長(zhǎng)的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意勾股定理的合理運(yùn)用．