Question

在產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)，常從產(chǎn)品中取出一部分進(jìn)行檢查，現(xiàn)有100件產(chǎn)品，其中有98件正品，2件次品，從中任意抽出3件檢查，
（1）共有多少種不同的抽法？
（2）恰好有一件是次品的抽法有多少種？
（3）至少有一件是次品的抽法有多少種？

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：（1）100件產(chǎn)品，從中任意抽出3件檢查，共有

C

3 100

種不同的抽法，
（2）事件分兩步完成，第一步從2件次品中抽取1件次品，第二步從98件正品中抽取2件正品，根據(jù)乘法原理計(jì)算求得．
（3）利用間接法，從中任意抽出3件種數(shù)，排除全是正品的種數(shù)，得到至少有一件是次品的抽法種數(shù)．

解答： 解：（1）100件產(chǎn)品，從中任意抽出3件檢查，共有

C

3 100

種不同的抽法，
（2）事件分兩步完成，第一步從2件次品中抽取1件次品，第二步從98件正品中抽取2件正品，根據(jù)乘法原理得恰好有一件是次品的抽法有

C

1 2

•

C

2 98

種，
（3）利用間接法，從中任意抽出3件檢查，共有

C

3 100

種不同的抽法，全是正品的抽法有

C

3 98

，則至少有一件是次品的抽法有

C

3 100

-

C

3 98

種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理及應(yīng)用，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題．