已知，當(dāng)時(shí)，．

（1）證明；

（2）若成立，請(qǐng)先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．

 

（1）時(shí)， ；（2），．

【解析】

試題分析：（1）在中，，利用當(dāng)時(shí)，，證出；

（2）將變形得到，得，代入，結(jié)合，利用夾逼思想求，進(jìn)而根據(jù)對(duì)稱性、最值等幾何性質(zhì)確定，得出其解析式即可．

試題解析：（1）時(shí)

（2）由得到

又時(shí) 即

將代入上式得

又

又 時(shí)

對(duì)均成立

為函數(shù)為對(duì)稱軸．

又．

．

．

考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題；函數(shù)解析式的求解及其常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且，則（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù)f（x）＝，若f（α）＝4，則實(shí)數(shù)α=（ ）

A．－4或－2 B．－4或2

C．－2或4 D．－2或2

 

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若六進(jìn)制數(shù)（為正整數(shù)）化為十進(jìn)數(shù)為，則=________．

 

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已知下面兩個(gè)程序：

對(duì)甲、乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是 （ ）

A．程序不同，結(jié)果不同 B．程序不同，結(jié)果相同

C．程序相同，結(jié)果不同 D．程序相同，結(jié)果相同

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于的方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知點(diǎn)在圓上，則函數(shù)的最小正周期和最小值分別為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知且，則的值為_____________．

 

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對(duì)于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)” .某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.

給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題：

（1）函數(shù)的對(duì)稱中心為 ；

（2）計(jì)算… .

 

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