對于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)” .某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心.

給定函數(shù)，請你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問題：

（1）函數(shù)的對稱中心為 ；

（2）計(jì)算… .

 

（1）， （2）2012

【解析】

試題分析：，令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022506030685328516/SYS201502250603119471640596_DA/SYS201502250603119471640596_DA.005.png">，所以函數(shù)的對稱中心為；因?yàn)楹瘮?shù)的對稱中心為，所以，所以….

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知，當(dāng)時(shí)，．

（1）證明；

（2）若成立，請先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．

 

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全集U={1,2,3,4,5}，集合M=，N=，則（ ）

A． B． C． D．

 

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等差數(shù)列中，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)N，并且滿足.設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點(diǎn)，其中.

（1）求此橢圓的方程；

（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是正四面體的面上一點(diǎn)，到面的距離與到點(diǎn)的距離相等，則動點(diǎn)的軌跡所在的曲線是

A.圓 B.拋物線 C.雙曲線 D.橢圓

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省荊門市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若、、三個(gè)單位向量兩兩之間夾角為60°，則

A.3 B. C.6 D.

 

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若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是

 

 

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如圖，的外接圓的圓心為,，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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