已知棱長等于2的正四面體的四個頂點在同一個球面上，則球的半徑長為 ，球的表面積為 ．

；6π

【解析】

試題分析：將正四面體補成正方體，再將正方體放在一個球體中，利用它們之間的關(guān)系求解．

【解析】
如圖，將正四面體補形成一個正方體，

∵正四面體為2，∴正方體的棱長是，

又∵球的直徑是正方體的對角線，設(shè)球半徑是R，

∴2R=

∴R=，球的表面積為6π．

故填：；6π．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的公差,且成等比數(shù)列,若是數(shù)列的前項的和,則的最小值為（ ）

A．4 B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，具有如下性質(zhì)：對于定義域內(nèi)任意的，如果成立，則成立，那么下列命題正確的是___

①若成立，則對于任意，均有

②若成立，則對于任意，均有

③若成立，則對于任意，均有

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.3柱面與平面的截面練習卷（解析版） 題型：填空題

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3．對工人師傅所畫的曲線，有如下說法：

（1）是一段拋物線；

（2）是一段雙曲線；

（3）是一段正弦曲線；

（4）是一段余弦曲線；

（5）是一段圓�。�

則正確的說法序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

設(shè)A、B、C是半徑為1的球面上的三點，B、C兩點間的球面距離為，點A與B、C兩點間的球面距離均為，O為球心，

求：（1）∠AOB、∠BOC的大�。�

（2）球心O到截面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中錯誤的個數(shù)是（ ）

①經(jīng)過球面上任意兩點，可以作且只可以作一個球的大圓；

②球面積是它大圓面積的四倍；

③球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長．

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

（2010•內(nèi)江二模）如圖，是一個由三根細鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架內(nèi)，使桿與球相切，則球心到點P的距離是（ ）

A. B. C.2 D.

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習卷（解析版） 題型：填空題

有一批產(chǎn)品，其中有6件正品和4件次品，從中任取3件，至少有2件次品的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則練習卷（解析版） 題型：?????

（2012•九江一模）已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣x3]=2，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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同步練習冊答案