（2010•內(nèi)江二模）如圖，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架內(nèi)，使桿與球相切，則球心到點(diǎn)P的距離是（ ）

A. B. C.2 D.

A

【解析】

試題分析：根據(jù)小球與三根桿分別切于E、F、G點(diǎn)，在三根桿上取相等的長度，令PA=PB=PC，根據(jù)三根桿的兩兩夾角都是60度，可推斷出△PAC、PBC、PAB均為等邊三角形，且全等．可知四面體P﹣ABC中每條棱均相等．延長PO至與三角形交于N點(diǎn)，判斷出NB：PB=1：單獨(dú)取三角形PNB分析，進(jìn)而根據(jù)OP：OE=PB：NB求得半徑OE，進(jìn)而求得OP，即球心道點(diǎn)P的距離．

【解析】
如圖：將小球放進(jìn)支架中，小球與三根桿分別切于E、F、G點(diǎn)，在三根桿上取相等的長度，令PA=PB=PC，

∵三根桿的兩兩夾角都是60度，

∴△PAC、PBC、PAB均為等邊三角形，且全等．可知四面體P﹣ABC中每條棱均相等．

延長PO至與三角形交于N點(diǎn)．

NB：PB=1：

單獨(dú)取三角形PNB分析，易得△OEP與∽△PNB．

∴OP：OE=PB：NB=：1，OE為半徑1，推出OP為．

即球心到點(diǎn)P的距離是

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別是，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）設(shè)，，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.3柱面與平面的截面練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一個(gè)橢圓，

當(dāng)θ為30°時(shí)，這個(gè)橢圓的離心率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

已知棱長等于2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則球的半徑長為 ，球的表面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修4-1 2.2直線與球、平面與球位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

三個(gè)半徑為R的球互相外切，且每個(gè)球都同時(shí)與另兩個(gè)半徑為r的球外切．如果這兩個(gè)半徑為r的球也互相外切，則R與r的關(guān)系是（ ）

A.R=r B.R=2r C.R=3r D.R=6r

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某校高二年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)，

（1）請(qǐng)列出X的分布列；

（2）根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-3 2.2超幾何分布練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記下國徽面朝上的次數(shù)為m；乙用一枚硬幣擲2次，記下國徽面朝上的次數(shù)為n．

（1）算國徽面朝上不同次數(shù)的概率并填入下表：

（2）現(xiàn)規(guī)定：若m＞n，則甲勝；若n≥m，則乙勝．你認(rèn)為這種規(guī)定合理嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.5簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

函數(shù)f（x）=sin2x的導(dǎo)數(shù)f′（x）=（ ）

A.2sinx B.2sin2x C.2cosx D.sin2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則sinα的值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案