化簡：
tan(3π-α)
sin(π+α)sin(
3π
2
-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．
∵tan（3π-α）=-tan α，sin（π-α）=sin α，sin（2π-α）=-sin α，cos（2π+α）=cos α，sin（
3π
2
-α）=-cos α，
cos（α-
7π
2
）=cos（
7π
2
-α）=cos（4π-
π
2
-α）=cos（
π
2
+α）=-sin α，sin（
3π
2
+α）=-cos α，
∴原式=
-tanα
sinα•(-cosα)
+
-sinα•(-sinα)
-cosα•cosα

=
1
cos2α
-
sin2α
cos2α

=
1-sin2α
cos2α

=
cos2α
cos2α
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
tan(3π-α)
sin(π+α)sin(
3π
2
-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
sin(π-α)cos(3π-α)tan(-π-α)tan(α-2π)tan(4π-α)sin(5π+α)
=
sinα
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）求證：
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
；
（Ⅱ）化簡：
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求證：
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
；
（Ⅱ）化簡：
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．

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