設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（m）-f（m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）是偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），故有可化為f（|m|）＞f（|m-1|），又f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，可得|m|＜|m-1|，兩邊平方，整理可得m＜
1
2
．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（|x|），
∴f（m）-f（m-1）＞0，可化為f（|m|）＞f（|m-1|），
又f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴|m|＜|m-1|，兩邊平方，整理得m＜
1
2
，
故答案為：m＜
1
2
．
點評：本題主要考察了函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

園林公司種植的樹的成活率為90%，該公司種植的10棵樹中有8棵或8棵以上將成活的概率是多少？從平均的角度來看，該公司種植的10棵樹將有多少成活？（用隨機變量及其分布解答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+x+2，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在y=3x上，則cosα等于（　�。�
A、±
1
10
B、±
10
10
C、±
1
3
D、±
2
10
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（cos77°，sin77°），
b
=（cos32°，sin32°），則
a
+
b
的模長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=（
3
2
 
a
b
）的兩個特征值為6和1，
（Ⅰ）求a，b的值     （Ⅱ）求矩陣A-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
+
1
2
cos（2x+
π
6
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設(shè)x0是y=f（x）圖象最高點的橫坐標，求g（2x0）的值；
（2）令h（x）=f（x-
5π
12
）+g（x-
π
12
），若方程h（x）+k=0在[0，
π
2
]只有一個解，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，且f（3）=0，則不等式（2x-1）•f（x）＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案