【題目】某市要對該市六年級學生進行體育素質(zhì)調(diào)查測試，現(xiàn)讓學生從“跳繩、短跑米、長跑米、仰臥起坐、游泳米、立定跳遠”項中選擇項進行測試，其中“短跑、長跑、仰臥起坐”項中至少選擇其中項進行測試.現(xiàn)從該市六年級學生中隨機抽取了名學生進行調(diào)查，他們選擇的項目中包含“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：（其中）

選擇的項目中包含“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)

人數(shù)

已知從所調(diào)查的名學生中任選名，他們選擇“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)不相等概率為，記為這名學生選擇“短跑、長跑、仰臥起坐”的項目個數(shù)之和.

（1）求的值；

（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1) (2)見解析

【解析】分析：（1）由題意結(jié)合概率公式得到關于x的方程，解方程可得.

（2）由題意可知的可能取值分別為，，，，，該分布列為超幾何分布，據(jù)此可得到分布列，利用分布列計算數(shù)學期望為.

詳解：（1）記“選擇短跑、長跑、仰臥起坐的項目個數(shù)相等”為事件，則：

，

所以，解得或，

因為，所以.

（2）由題意可知的可能取值分別為，，，，，

則，，，，.

從而的分布列為：

數(shù)學期望為

.

練習冊系列答案
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