橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，若橢圓的離心率等于，且它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

.

【解析】

試題分析：拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，因此，由于，，

解得，故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

考點(diǎn)：橢圓的簡單幾何性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點(diǎn)2：橢圓的幾何性質(zhì) 考點(diǎn)3：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點(diǎn)4：拋物線的幾何性質(zhì) 試題屬性
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（幾何證明選講選做題）如圖，是半圓的圓心，直徑， 是圓的一條切線，割線與半圓交于點(diǎn)，，則 ．

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（本小題滿分12分）蘭州市為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識，面向全市征召宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從

第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4

組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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復(fù)數(shù)的實(shí)部是

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）為迎接2015年在蘭州舉行的“中國蘭州國際馬拉松賽”，某單位在推介晚會中進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場抽獎(jiǎng)活動(dòng)．抽獎(jiǎng)盒中裝有大小相同的個(gè)小球，分別印有“蘭州馬拉松”和“綠色金城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，規(guī)定參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球（登記后放回并搖勻），若抽到的兩個(gè)小球都印有“蘭州馬拉松”即可中獎(jiǎng)，并停止抽獎(jiǎng)，否則繼續(xù)，但每位嘉賓最多抽取次．已知從盒中抽取兩個(gè)小球不都是“綠色金城行”標(biāo)志的概率為．

（1）求盒中印有“蘭州馬拉松”標(biāo)志的小球個(gè)數(shù)；

（2）用表示某位嘉賓抽獎(jiǎng)的次數(shù)，求的分布列和期望．

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已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015072306034101922577/SYS201507230603421286825025_ST/SYS201507230603421286825025_ST.002.png">，若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則的取值范圍為是

A． B．

C． D．

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復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是

A． B． C． D．

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的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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