若直線l：
x=t
y=
3
+kt
（t為參數(shù)）與圓C：ρ=2cosθ相切，則k=
 
．
考點：直線的參數(shù)方程,簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：將參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程，得圓心坐標(biāo)和半徑，由直線與圓相切的條件和點到直線的距離求出k的值．
解答： 解：由ρ=2cosθ得，ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x，
所以圓C的普通方程是：（x-1）2+y2=1，且圓心（1，0），半徑是1，
因為直線l：
x=t
y=
3
+kt
（t為參數(shù)），
所以直線l的普通方程是：kx-y+
3
=0，
因為直線l與圓C相切，所以
|k+
3
|
k2+1
=1，解得k=-
3
3
，
故答案為：-
3
3
．
點評：本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為普通方程，以及直線與圓相切的條件和點到直線的距離的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上存在一點P，使得點P到左準(zhǔn)線的距離等于它到右焦點的距離的兩倍，那么離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=-
2
tanθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，0≤x≤1
9
2
-
3
2
x，1＜x≤3
，若f（f（x））=t有3個零點，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex-1，x＞0
1
3
x3-
1
2
ax2，x≤0
（其中a∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=ln（x+1）．
（Ⅰ）試求函數(shù)f（x）在R上的極值；
（Ⅱ）若x1＞x2＞0，試證f（x1-x2）＞g（x1-x2）＞g（x1）-g（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（單位：cm）（　　）
A、28+4
5
B、30+4
5
C、30+4
10
D、28+4
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在定義域的公共部分內(nèi)，兩奇函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；兩偶函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；一奇一偶函數(shù)之積（商）為
 
函數(shù)；（注：取商時應(yīng)分母不為零）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
3
5
，tan（α-β）=-
3
2
，則tan（β-2α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x∈[-1，1]，y∈[0，2]，則點P（x，y）落在區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-3≤0
內(nèi)的概率為
 
．

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