設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-4x+6，x≥0
6-log2(1-x)，x＜0
，若互不相同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是
（-11，4）
（-11，4）
．
分析：畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：設(shè)x1＜x2＜x3，則由題意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4，由此可得x1+x2+x3的取值范圍．
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=6-log2（1-x）是增函數(shù)，故f（x）＜6．
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x+6=（x-2）2+2，故當(dāng)x=2時(shí)，f（x）取得最小值為2．
畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：設(shè)x1＜x2＜x3，則由題意可得-15＜x1＜0，x2+x3=4．
故有-11＜x1+x2+x3＜4，
故答案為 （-11，4）．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法、函數(shù)的值域的應(yīng)用、函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
an
2n+1
（n∈N*），試比較cn+1與cn的大小；
（3）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(x＜0)
-x+3，(x≥0)
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）若方程f（x）=k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bx-
1
4
為偶函數(shù)，且f(cos
B
2
)=0．
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
4
，其外接圓的半徑為
2
3
3
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
(x∈R，x≠
n-1
2
，x∈N*)，f（x）的最小值為an，最大值為bn，記cn=（1-an）（1-bn）
則數(shù)列{cn}是
常數(shù)
常數(shù)
數(shù)列．（填等比、等差、常數(shù)或其他沒(méi)有規(guī)律）

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