Question

為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下：

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率；

(3)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）400；（2）0.5；（3）0.6.

【解析】(1)根據(jù)樣本中男生占的人數(shù)比，與男生在總體中占的人數(shù)相等即可解決問(wèn)題。

（2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170-185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170-185cm之間的頻率f==0.5，用頻率代表概率即可。

(3)見(jiàn)解答

解：（1）樣本中男生人數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400.

（2）由統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170-185cm之間的學(xué)生有14+13+4+3+1=35人，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170-185cm之間的頻率f==0.5，故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170-185cm之間的概率為0.5.

（3）樣本中身高在180-185cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①、②、③、④，樣本中身高在185-190cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤、⑥

從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖為：

故從樣本中身高在180～190 cm之間的6名男生中任選2人的所有可能結(jié)果數(shù)為15，至少有1人身高在185～190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率