雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,則的最小值為(　　)

(A) (B) (C)2 (D)1

 

A

【解析】因?yàn)殡p曲線的離心率為2,所以=2,

即c=2a,c2=4a2;

又因?yàn)?/span>c2=a2+b2,所以a2+b2=4a2,即b=a,

因此==a+≥2=,當(dāng)且僅當(dāng)a=,即a=時(shí)等號(hào)成立.

故的最小值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.

(1)求證:a2+b2+c2≥.

(2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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若雙曲線-=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線x=y2的焦點(diǎn)分成3∶2的兩段,則此雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A,B,則|AB|等于(　　)

(A)3 (B)4 (C)3 (D)4

 

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過(guò)雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點(diǎn),O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

 

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如圖,

在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.

(1)求證:F<0.

(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.

(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O,G,H是否共線,并說(shuō)明理由.

 

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當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒過(guò)定點(diǎn)C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(　　)

(A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0

(C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=0

 

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已知拋物線方程為y2=4x,直線l的方程為x-y+4=0,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y軸的距離為d1,P到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值為(　　)

(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

 

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若點(diǎn)A(3,5)關(guān)于直線l:y=kx的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上,則k是(　　)

(A) (B)±

(C) (D)

 

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