過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

 

【解析】如圖,由OM⊥ON,MN⊥x軸知,

MF=OF,即=c,

∴c2-a2=ac,∴e2-e-1=0,∵e>1,∴e=.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知a,b,x,y均為正數(shù)且>,x>y.

求證:>.

 

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已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x軸,動點P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),記點P的軌跡為C.

(1)求曲線C的方程.

(2)若直線l2是曲線C的一條切線,當點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過其焦點且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為　　　　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十八第八章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為(　　)

(A)3　　 (B)2　　 (C)2　　 (D)4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為2,則的最小值為(　　)

(A) (B) (C)2 (D)1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十二第八章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)圓C同時滿足三個條件:①過原點;②圓心在直線y=x

上;③截y軸所得的弦長為4,則圓C的方程是　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十九第八章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點為A,離心率為,若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,且·=0.

(1)求橢圓C的方程.

(2)求證:直線l過定點,并求出該定點N的坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復(fù)習課時提升作業(yè)五十一第八章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知0<k<4,直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形,則使得這個四邊形面積最小的k值為　　　　.

 

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同步練習冊答案