【題目】漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形構(gòu)成．現(xiàn)有五種不同的顏色可供涂色，要求相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則不同的涂色方案有（ ）

A.180B.192C.420D.480

【答案】C

【解析】

就使用顏色的種類分類計(jì)數(shù)可得不同的涂色方案的總數(shù).

相鄰的區(qū)域不能用同一種顏色，則涂5塊區(qū)域至少需要3種顏色.

若5塊區(qū)域只用3種顏色涂色，則顏色的選法有，相對(duì)的兩個(gè)直角三角形必同色，此時(shí)共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

若5塊區(qū)域只用4種顏色涂色，則顏色的選法有，相對(duì)的兩個(gè)直角三角形必同色，余下兩個(gè)直角三角形不同色，此時(shí)共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

若5塊區(qū)域只用5種顏色涂色，則每塊區(qū)域涂色均不同，此時(shí)共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

綜上，共有不同的涂色方案數(shù)為（種）.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃�、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得�?0個(gè)組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無窮無盡。2019年是“干支紀(jì)年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀(jì)年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，已知高三、一班共有學(xué)生30人，測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如下（單位：）：

　

　

　

男

　

女

　

　

　

　

　

7

16

5

7

8

9

9

9

8

17

1

8

4

5

2

9

3

5

6

18

0

2

7

5

4

1

2

4

19

0

1

1

8

5

20

21

22

男生成績(jī)不低于的定義為“合格”，成績(jī)低于的定義為“不合格”；女生成績(jī)不低于的定義為“合格”，成績(jī)低于的定義為“不合格”.

(1) 求女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)；

(2) 若在男生中按成績(jī)是否合格進(jìn)行分層抽樣，抽取6個(gè)人，求抽取成績(jī)“合格”的男生人數(shù)；

(3) 若從(2)問所抽取的6人中任選2人，求這2人中恰有1人成績(jī)“合格”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)，

（Ⅲ）如果，且，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍．

（2）若存在，使得關(guān)于的方程有三個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為 ，直線 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))．

（I）分別求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線 的普通方程；

（II）設(shè)曲線和直線相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

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