已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），，且，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：由題意可知點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)A為圓心，1為半徑的圓，PM為圓的切線，則|PM|2=|PA|2-1，要使得的值最小，則要的值最小，而的最小值，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可求
解答：解：由可知點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)A為圓心，1為半徑的圓，
過(guò)點(diǎn)P作該圓的切線PM，則|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，
∴要使得的值最小，則要的值最小，而的最小值為a-c=2，
此時(shí)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求最值過(guò)程中利用三角形兩邊之差小于等于第三邊來(lái)取得最值，又要結(jié)合橢圓的定義，很關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方與它到直線l：x=m（m是常數(shù)）的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C；
（2）就m的不同取值討論方程C的圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足，
x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）與兩定點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）連線的斜率之積等于常數(shù)λ（λ≠0）．
（I） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（II） 試根據(jù)λ的取值情況討論軌跡C的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）滿足
(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
雙曲線的一支（右支）
雙曲線的一支（右支）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，若點(diǎn)M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　�。�
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1

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