8．在鈍角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則b的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（$\sqrt{3}$，2）C．（0，1）∪（$\sqrt{3}$，2）D．（0，1）∪（1，2）

分析 由正弦定理可知求得b，再討論C是銳角和鈍角兩種情況，再分別求得b的取值范圍．

解答 解：由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=2sinB，當(dāng)B為鈍角是C=$\frac{2π}{3}-B$為銳角，
∴$\frac{π}{2}＜B＜\frac{2π}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}＜sinB＜1$
∴$\sqrt{3}＜b＜2$
當(dāng)C為銳角時(shí)，C=$\frac{2π}{3}-B$得$0＜B＜\frac{π}{6}$，$0＜sinB＜\frac{1}{2}$
∴0＜b＜1
∴b的取值范圍為$（0，1）∪（\sqrt{3}，2）$．
故答案選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察正弦定理，再分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

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y=$\frac{{e}^{x}}{x}$．

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1．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{y≥x}\\{3x+5y≤8}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x-2}$的取值范圍為[-1，$\frac{1}{3}$]．

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3．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=f（x）-x2，若x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值是3，求a的值．

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13．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（x）＞1，則不等式f（x）+2x+1＞f（3x+1）的解集為（　�。�
A．$\{x|x＜-\frac{1}{2}\}$B．{x|x＜1}C．$\{x|x＞-\frac{1}{2}\}$D．{x|x＞1}

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20．函數(shù)f（x）=ln$\frac{x（{e}^{x}-{e}^{-x}）}{2}$，則f（x）是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增
C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，且nan+1-（n+1）an=n（n+1）
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知bn=（n+1）2，求證：$\frac{1}{{a}_{1}+_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}+_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}+_{n}}$$＜\frac{5}{12}$．

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18．為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度B．向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度
C．向左平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長度D．向左平移移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

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