在上、下底面對(duì)應(yīng)邊之比為1：2的正三棱臺(tái)中，過上底面一邊A1B1作一個(gè)平行于棱的平面A1B1 EF，求這個(gè)平面分三棱臺(tái)所成的兩部分體積之比．
考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題
專題：計(jì)算題
分析：由題意可證六面體CEF-C1B1A1是三棱柱，設(shè)棱臺(tái)的上底面面積為S，高為h，求出三棱柱的體積，用間接法求出另一部分的體積，再求比值．
解答： 解：∵CC1∥平面A1B1 EF，∴AA1∥BB1∥CC1，
∴△CEF與△C1B1A1全等，
∴六面體CEF-C1B1A1是三棱柱，設(shè)棱臺(tái)的上底面面積為S，高為h，
則V棱柱=Sh，
∵上、下底面對(duì)應(yīng)邊之比為1：2，
∴棱臺(tái)的下底面面積為4S，
∴V棱臺(tái)=
1
3
（S+
S×4S
+4S）h=
7
3
Sh，
∴兩部分體積之比為
Sh
7
3
Sh-Sh
=
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了棱柱的體積計(jì)算，棱臺(tái)的體積計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，5，-2)，
b
=(m，2，m+2)，若
a
⊥
b
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)4557、1953的最大公約數(shù)應(yīng)該是（　�。�
A、651B、217
C、93D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從1連續(xù)變化到2，動(dòng)直線x+y=a掃過A中那部分區(qū)域的面積為（　�。�
A、2
B、1
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，b=1，面積S=
3
，則
c
sinC
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…
若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前200個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且f（x）=2x2+4x-2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)k＜
1
2
時(shí)，解不等式
4
f(x)+g(x)
＜
k
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-2  ，x≤0
x2-2x  ，x＞0
，
（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若集合A={x∈R|f（x）=a}中恰有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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