13．設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象經(jīng)過點$（\sqrt{2}，2）$，則a+k=4．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出方程組求出a和k的值即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象經(jīng)過點$（\sqrt{2}，2）$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{{（\sqrt{2}）}^{k}=2}\end{array}\right.$，
解得a=2，k=2；
所以a+k=4．
故答案為：4．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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3．若log2x=3，則x=8．

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4．已知集合$A=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜1}\right\}$，集合B={x|lgx＞0}，則A∪B={x|x＞0}．

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1．設(shè)$f（x）={log_2}\frac{x+1}{x-1}$，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（3）=0．

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8．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1+{{log}_2}x}$的定義域為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定義在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函數(shù)，對任意的x∈A，存在常數(shù)x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

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5．命題“若實數(shù)a，b滿足2a+b＞5，則a=2且b=3”的否命題是真命題（填“真”或“假”）．

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2．在正方體A'C中，D'A與BD所成的角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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3．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖、側(cè)視圖是半徑為R的半圓，俯視圖是半徑為R的圓，若該幾何體的表面積為6π，則R=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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