3．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖、側(cè)視圖是半徑為R的半圓，俯視圖是半徑為R的圓，若該幾何體的表面積為6π，則R=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

分析 由三視圖知幾何體為半球，利用幾何體的表面積為6π，即可計算R．

解答 解：由三視圖知幾何體為半球，則
∵該幾何體的表面積為6π，
∴$\frac{1}{2}×4π$×R3=6π，
∴R=$\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，考查了球的表面積公式，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象經(jīng)過點$（\sqrt{2}，2）$，則a+k=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，則該球的表面積3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求滿足下列條件的橢圓方程：
（1）長軸在x軸上，長軸長為12，離心率為$\frac{2}{3}$；
（2）經(jīng)過點（-6，0）和（0，8）
（3）$a=6，e=\frac{1}{3}$
（4）長軸長是短軸長的2倍，橢圓經(jīng)過（3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)l表示空間中的一條直線，α，β表示兩個不重合的平面，從“∥、⊥”中選擇適當(dāng)?shù)姆柼钊胂铝锌崭瘢蛊涑蔀檎_的命題：$\left.\begin{array}{l}{l___α}\\{α___β}\end{array}\right\}⇒$l⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知lg2=a，lg3=b，則lg$\frac{3}{2}$=b-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．從已有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，設(shè)A={至少取到兩個紅球}，B={恰好取到一個白球}，則事件AB的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題“若x2-4x+3=0，則x=3或x=1”的逆否命題是“若x≠3且x≠1，則x2-4x+3=0≠0”
B．“x2-x=0”是“x=1”的必要不充分條件
C．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
D．命題p：?x∈R，使得x3+x+1=0，則￢p：?x∈R，使得x3+x+1≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+bx．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=6x-8，求實數(shù)a、b的值；
（2）若b=6a，a＞1，求f（x）在閉區(qū)間[0，4]上的最小值．

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