19．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點P為拋物線C上的一點，點P處的切線與直線y=x平行，且|PF|=3，則拋物線C的方程為（　�。�
A．x2=4yB．x2=8yC．x2=6yD．x2=16y

分析 設(shè)出切點坐標，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用切線方程，以及|PF|=3，求解即可．

解答 解：設(shè)切點坐標P（m，$\frac{{m}^{2}}{2p}$），拋物線C：x2=2py，
可得：y′=$\frac{x}{p}$
點P為拋物線C上的一點，點P處的切線與直線y=x平行，
可得$\frac{m}{p}=1$，…①
又|PF|=3，
所以$\frac{{m}^{2}}{2p}+\frac{p}{2}$=3，…②
解①②可得：p=m=3．
拋物線C的方程為：x2=6y．
故選：C．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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（1）PA⊥平面EBO
（2）FG∥平面EBO．

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10．廣東佛山某學(xué)校參加暑假社會實踐活動知識競賽的學(xué)生中，得分在[80，90）中的有16人，得分在[90，100]中的有4人，用分層抽樣的方法從得分在[80，100]的學(xué)生中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個整體，從中任意選取2人，則其中恰有1人分數(shù)不低于90的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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7．已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ=2cosθ，$\sqrt{2}ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，射線θ=φ，$θ=φ+\frac{π}{4}$，$θ=φ-\frac{π}{4}$與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．
（Ⅰ）求證：$|OB|+|OC|=\sqrt{2}|OA|$；
（Ⅱ）當$φ=\frac{π}{12}$時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{{1+{x^2}}}{e^x}$，若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關(guān)于下列命題：（1）f（x1）＞f（-x2）；（2）f（x2）＞f（-x1）；（3）f（x1）＞f（-x1）；（4）f（x2）＞f（-x2）．正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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4．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB，AD，CB，CD上，分別截取AE=AH=CF=CG=x（x＞0），設(shè)四邊形EFGH的面積為y．
（1）寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求當x為何值時y取得最大值，最大值是多少？

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11．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，且在（1，+∞）上單調(diào)遞增，設(shè)$a=f（\frac{1}{2}）$，b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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2．已知m＞0，n＞0，則當81m2+n2+$\frac{729}{8mn}$取得最小值時，m-n的值為（　�。�
A．-4B．4C．-8D．8

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