已知
a
=（1，sinα），
b
=（cosα，-1），且
a
⊥
b
，則銳角α的大小為（　�。�
分析：由題設(shè)條件，可由
a
⊥
b
，得到內(nèi)積為0，由數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到銳角α的三角方程，解出其大小，再選出正確選項
解答：解：∵
a
=（1，sinα），
b
=（cosα，-1），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0
∴cosα-sinα=0
∴cosα=sinα 
又銳角α
∴α=
π
4

故選C
點評：本題考查數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解數(shù)量積為0與向量垂直的對應(yīng)關(guān)系，本題是利用向量內(nèi)積為0建立方程得到角所滿足的方程解出角的大小，數(shù)量積為0與兩個向量的垂直的對應(yīng)是向量的重要運用，此考點在近幾年的高考中是必考內(nèi)容
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinθ），
b
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
a
-
b
=（0，
1
5
），求sinθ+cosθ得值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，sinα，cosα），
b
=（-1，sinα，cosα）分別是直線l1、l2的方向向量，則直線l1、l2的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

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