已知
a
=（1，sinα），
b
=（cosα，-1），且
a
⊥
b
，則銳角α的大小為（　�。�
分析：由題設(shè)條件，可由
a
⊥
b
，得到內(nèi)積為0，由數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到銳角α的三角方程，解出其大小，再選出正確選項(xiàng)
解答：解：∵
a
=（1，sinα），
b
=（cosα，-1），且
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=0
∴cosα-sinα=0
∴cosα=sinα 
又銳角α
∴α=
π
4

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解數(shù)量積為0與向量垂直的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題是利用向量?jī)?nèi)積為0建立方程得到角所滿足的方程解出角的大小，數(shù)量積為0與兩個(gè)向量的垂直的對(duì)應(yīng)是向量的重要運(yùn)用，此考點(diǎn)在近幾年的高考中是必考內(nèi)容
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinθ），
b
=（1，cosθ），（θ∈R）
（1）若
a
+
b
=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
（2）若
a
-
b
=（0，
1
5
），求sinθ+cosθ得值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，sinα，cosα），
b
=（-1，sinα，cosα）分別是直線l1、l2的方向向量，則直線l1、l2的位置關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（1，sinα），
b
=（2，sin（α+2β）），
a
∥
b
．
（1）若sinβ=
3
5
，β是鈍角，求tanα的值；
（2）求證：tan（α+β）=3tanβ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案