若x∈R時(shí)，不等式|x|+|x-1|-|a2-3a+3|≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由絕對(duì)值的幾何意義可得（|x|+|x-1|）的最小值為l，結(jié)合題意可得 1≥|a2-3a+3|，可得-1≤a2-3a+3≤1，由此求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，|x|+|x-1|≥|a2-3a+3|恒成立，∵由絕對(duì)值的幾何意義可得（|x|+|x-1|）的最小值為l，
∴1≥|a2-3a+3|，∴-1≤a2-3a+3≤1，∴
a2-3a+4≥0
(a-1)(a-2)≤0
，即
a∈R
1≤a≤2
，
解得1≤a≤2，
故答案為：[1，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的幾何意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
3
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z∈C，且（1-i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則z=
 
；|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=6x2-x-2，x∈[0，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班優(yōu)秀生16人，中等生24人，學(xué)困生8人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查，
（Ⅰ）求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三某班級(jí)有4名同學(xué)參加自主招生，準(zhǔn)備報(bào)考2所院校，每人只報(bào)考一所，每所院校至少報(bào)1人，則不同的報(bào)考方法為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，下面屬于互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是
 
．（填序號(hào)）
①至少有一個(gè)黒球與都是紅球         
②至少有一個(gè)黒球與都是黒球
③至少有一個(gè)黒球與恰有個(gè)紅球     
④恰有2個(gè)黒球與恰有2個(gè)紅球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)g（x）=cos2x的圖象，只需將f（x）=sin（2x+
5π
6
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位
B、向右平移
π
6
個(gè)單位
C、向左平移
2π
3
個(gè)單位
D、向右平移
2π
3
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A、
4
3
π
B、
32
3
π
C、4π
D、16π

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