Question

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，下面屬于互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

 

．（填序號(hào)）
①至少有一個(gè)黒球與都是紅球         
②至少有一個(gè)黒球與都是黒球
③至少有一個(gè)黒球與恰有個(gè)紅球     
④恰有2個(gè)黒球與恰有2個(gè)紅球．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)題意，分析可得從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，其結(jié)果有“1個(gè)黑球一個(gè)紅球”、“恰有2個(gè)黑球”、“恰有2個(gè)紅球”，共3個(gè)；結(jié)合互斥事件、對(duì)立事件的概念依次分析選項(xiàng)，即可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，其結(jié)果有“1個(gè)黑球一個(gè)紅球”、“恰有2個(gè)黑球”、“恰有2個(gè)紅球”，共3個(gè)；
①、至少有一個(gè)黒球包含“1個(gè)黑球一個(gè)紅球”、“2個(gè)紅球”2個(gè)事件，都是紅球即“2個(gè)紅球”是其中一個(gè)，這兩個(gè)不是互斥事件，不合題意；
②、至少有一個(gè)黒球包含“1個(gè)黑球一個(gè)紅球”、“2個(gè)紅球”2個(gè)事件，都是黑球即“2個(gè)黑球”，這兩個(gè)事件是對(duì)立事件，不合題意；
③、至少有一個(gè)黒球包含“1個(gè)黑球一個(gè)紅球”、“2個(gè)紅球”2個(gè)事件，1個(gè)紅球即“1個(gè)黑球一個(gè)紅球”，是其中一種情況，這兩個(gè)不是互斥事件，不合題意；
④、分析可得“恰有2個(gè)黑球”、“恰有2個(gè)紅球”這兩個(gè)事件不會(huì)同時(shí)發(fā)生就是互斥事件且不是對(duì)立事件，符合題意；
故答案為；④

點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件與對(duì)立事件的概念，解題的關(guān)鍵要區(qū)分這兩個(gè)不同的概念．