橢圓
x2
9
+
y2
5
=1內(nèi)一點P（2，1）是弦AB的中點，則弦AB所在的直線方程為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)出直線方程，借助韋達(dá)定理及中點坐標(biāo)公式簡化運算．
解答： 解：由題意，弦AB所在的直線的斜率一定存在，
則設(shè)弦AB所在的直線方程為y-1=k（x-2），
與橢圓方程
x2
9
+
y2
5
=1聯(lián)立，化簡可得，
（9k2+5）x2-（36k2-18k）x+36k2-36k-36=0，
則由韋達(dá)定理及中點坐標(biāo)公式可得，
36k2-36k-36
9k2+5
=4．
解得k=-
14
9
．
則弦AB所在的直線方程為y-1=-
14
9
（x-2），
即14x+9y-37=0．
故答案為：14x+9y-37=0．
點評：本題考查了橢圓與直線的位置關(guān)系，化簡會很復(fù)雜，通常用借助根與系數(shù)的關(guān)系簡化運算，本題還用到了中點坐標(biāo)公式，屬于中檔題．
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π
4
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π
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若向量
a
≠
e
，|
e
|=1，對任意的t∈R，|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|成立，則
a
•
e
=（　�。�
A、0
B、1
C、-1
D、
0

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