三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，則球O的表面積為（　�。�
A、
3
2
π
B、
3
2
π
C、3π
D、12π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,球
分析：根據(jù)題意，三棱錐S-ABC擴(kuò)展為正方體，正方體的外接球的球心就是正方體體對角線的中點(diǎn)，求出正方體的對角線的長度，即可求解球的半徑，從而可求三棱錐S-ABC的外接球的表面積．
解答：解：三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，
三棱錐擴(kuò)展為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的對角線的長度，
∴球的半徑R=
1
2
×
12+12+12
=
3
2
．
球的表面積為：4πR2=4π×(
3
2
)2=3π．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查三棱錐S-ABC的外接球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的球心與半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+4mx-2y+5m=0（m∈R）表示圓方程，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體作直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為s（t）=-t2+2t，則t=0時其速度為（　　）
A、-2B、-1C、0D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xex-1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于（　�。�
A、2eB、eC、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，從A繞柱面到另一端C最短距離是（　　）
A、
π2+4
B、4
C、2
π2+1
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一平面截一球得到直徑為2
5
cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm，則該球的體積是（　　）
A、12π cm3
B、36πcm3
C、64
6
πcm3
D、108πcm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐V-ABCD的頂點(diǎn)都在同一球面上，底面ABCD為矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=
3
，AD=3，VG=
3
，則該球的體積為（　　）
A、36π
B、9π
C、12
3
π
D、4
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2-2-b2x（ab≠0），當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）≥0恒成立，當(dāng)
a4+3
|b|
取得最小值時，a的值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、±
2
D、±
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組對象中不能形成集合的是（　　）
A、高一數(shù)學(xué)課本中較難的題
B、高二（2）班學(xué)生家長全體
C、高三年級開設(shè)的所有課程
D、高一（12）班個子高于1.7m的學(xué)生

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案