設(shè)二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實(shí)根的平方和為10，的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，
⑴求()的解析式.
⑵求在上的值域。
（1）；（2）[－1，0].

試題分析：（1）設(shè)
∵(+2)=(2-)，∴的圖像有對(duì)稱軸， ∴,．
∵的圖象過(guò)點(diǎn)(0,3)，∴，∴
設(shè)方程的兩根為，則：，
由，得：，∴，解得：．
∴.
（2）由（1）知，圖象對(duì)稱軸為x=2，即在x=2時(shí)，取到最小值－1，在x=－1,3時(shí)，取到最大值0，所以函數(shù)在的值域?yàn)閇－1，0].
點(diǎn)評(píng)：中檔題，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，是高考必考內(nèi)容，往往與其它知識(shí)綜合在一起，本題首先利用待定系數(shù)法求得解析式，為進(jìn)一步研究函數(shù)在指定區(qū)間的值域打下基礎(chǔ)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，則=_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的最大值是　　　    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)和，如果對(duì)于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個(gè)函數(shù)，否則稱它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005745400449.png" style="vertical-align:middle;" />上是非接近的兩個(gè)函數(shù)。現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，，且與在都有意義.
（1）求的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個(gè)函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（   ）
（1），；
（2），；
（3），；
（4），；
（5），。
A．（1），（2）B．（2），（3）C．（4）D．（3），（5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案