已知函數(shù)y=按向量a平移為反比例函數(shù)的解析式.

（1）試求向量a；

（2）求平移后所得圖象的解析式；

（3）若所得曲線上的點(diǎn)到x軸，y軸及原點(diǎn)O的距離分別為d1,d2,d3求d1+d2+d3的最小值.

解析：（1）y=-1，

設(shè)a=(h,k)，

∴y=f(x)有y′=-1+k為反比例函數(shù)，即h=1,k=1,即a=（1，1）.

（2）y=.

（3）設(shè)在曲線y=任取一點(diǎn)M（x0，y0），假設(shè)x0＞0，

故d1+d2+d3=x0+y0+≥2+2.

此時(shí)x0=.

故d1+d2+d3的最小值為2+2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=-3cos(2x+
π
3
)+4按向量
a
平移后所得函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
a
可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)集R中變化時(shí)，復(fù)數(shù)z=a2+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對(duì)應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個(gè)，則總存在實(shí)常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個(gè)圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=4cosxsin(x+
π
6
)-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若將f（x）圖象按向量
a
=(m，0)（m＞0）平移得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，求m滿足的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北黃岡駱駝坳中學(xué)2008屆高三第一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)題(數(shù)列、三角、向量) 題型：013

已知函數(shù)，按向量平移所得圖象的解析式為y＝f(x)，當(dāng)y＝f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量可以是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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