已知sin（π+α）=-
1
2
，且α是第二象限角，那么cos2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得sinα 的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α=1-2sin2α 的值．
解答： 解：∵sin（π+α）=-
1
2
=-sinα，∴sinα=
1
2
．
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×
1
4
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a2，2b3=b4．
（1）求a2的值；
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列且a2=4，a4=5，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn=3bn-3（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A，B，命題：“?x∈A，則x∈B”的否定形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（a-x）（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
AD
|=1，∠BAD=60°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)P，則
AP
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

沿邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC進(jìn)行折疊，使折后兩部分所在平面互相垂直，則折后形成的空間四邊形ABCD的內(nèi)切球的半徑為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案