1．若函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x），則f（2），f（1），f（4）的大小關(guān)系為f（4）＞f（2）＞f（1）．

分析 由題意可得此二次函數(shù)的圖象為拋物線，關(guān)于直線x=1對稱，且拋物線開口向上，由此可得 f（4）、f（1）、f（2）的大小關(guān)系．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意實數(shù)都有f（1+x）=f（1-x），
∴此二次函數(shù)的圖象為拋物線，關(guān)于直線x=1對稱，且拋物線開口向上，
故|x-1|越大，f（x）的值就越大，
∴f（4）＞f（2）＞f（1），
故答案為：f（4）＞f（2）＞f（1）

點評 本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（2log4x-2）（log4x-$\frac{1}{2}$），
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知正數(shù)a，b滿足ab=2a+b．
（Ⅰ）求ab的最小值；
（Ⅱ）求a+2b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知在同一平面上的三個單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，它們相互之間的夾角均為120°，且$|{k\overrightarrow a+2\overrightarrow b+\overrightarrow c}|-m＞0$恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜$m＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤1\\{log_3}x，x＞1\end{array}$，則f（3）+f（0）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．三棱錐A-BCD的四個頂點同在一個球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，則球O的表面積等于12π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若圓x2+y2-2x-4y-1=0上存在兩點關(guān)于直線2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　　）
A．5B．7C．$2\sqrt{2}$D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)命題p：2x+y=3，q：x-y=6，若p∧q為真命題，則x=3，y=-3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案