Question

4．求cos$\frac{7}{6}$π+sin$\frac{2}{3}$π-cos$\frac{8}{3}$π+sin$\frac{13}{6}$π+cos$\frac{17}{6}$π的值．

Answer 1

分析 根據三角函數的誘導公式，結合特殊角的三角函數值，進行化簡即可．

解答 解：cos$\frac{7}{6}$π+sin$\frac{2}{3}$π-cos$\frac{8}{3}$π+sin$\frac{13}{6}$π+cos$\frac{17}{6}$π
=cos（π+$\frac{π}{6}$）+sin（π-$\frac{π}{3}$）-cos（3π-$\frac{π}{3}$）+sin（2π+$\frac{π}{6}$）+cos（3π-$\frac{π}{6}$）
=-cos$\frac{π}{6}$+sin$\frac{π}{3}$+cos$\frac{π}{3}$+sin$\frac{π}{6}$-cos$\frac{π}{6}$
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了三角函數的誘導公式與特殊角的三角函數值的應用問題，是基礎題目．