【題目】某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)為了解某市居民在該平臺(tái)的消費(fèi)情況，從該市使用其平臺(tái)且每周平均消費(fèi)額超過100元的人員中隨機(jī)抽取了100名，并繪制右圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數(shù)可構(gòu)成等差數(shù)列.

（1）求的值；

（2）分析人員對(duì)抽取對(duì)象每周的消費(fèi)金額y與年齡x進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關(guān)，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為22歲的年輕人每周的平均消費(fèi)金額為多少.（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)利用頻率和為1得到m和n的等量關(guān)系，再結(jié)合等差數(shù)列即可得到m和n的值；（2）利用頻率分布直方圖的平均數(shù)公式計(jì)算即可得到答案.

解：（1）由頻率分布直方圖可知，，

由中間三組的人數(shù)成等差數(shù)列可知，

可解得

（2）調(diào)查對(duì)象的周平均消費(fèi)為

，

由題意，∴ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解甲、乙兩個(gè)快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個(gè)公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如圖：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費(fèi)情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費(fèi)的情況，從這10天中隨機(jī)抽取1天，他所得的勞務(wù)費(fèi)記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費(fèi).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的投影為，點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知直線與交于兩點(diǎn)，，若直線的斜率之和為3，直線是否恒過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式，其中；

（1）試求不等式的解集；

（2）對(duì)于不等式的解集，記（其中為整數(shù)集），若集合為有限集，求實(shí)數(shù)的取值范圍，使得集合中元素個(gè)數(shù)最少，并用列舉法表示集合；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線（不過坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)在軸下方，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在二項(xiàng)式的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列。

（1）求展開式的第四項(xiàng)；

（2）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；

（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對(duì)任意均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的上頂點(diǎn)為，圓經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線交圓于另一點(diǎn)．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．

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