【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；

(2)證明：直線MN∥平面BDH

（3）求異面直線MN與AG所成角的余弦值

【答案】（1）（2）見解析；（3）

【解析】

(1) 直接將平面圖形折疊同時注意頂點的對應方式即可.(2)先證明QH∥MN，再證明MN∥平面BDH.(3)先證明就是異面直線AG與MN所成角（或其補角），再利用余弦定理求異面直線AG與MN所成角的余弦值為.

（1）直接將平面圖形折疊同時注意頂點的對應方式即可，如圖

(2)連接BD，取BD的中點Q，連接MQ，

因為M，Q為線段BC、BD中點，所以MQ∥CD∥GH且,

又因為N為GH中點，所以得到NH=MQ且NH∥MQ，

所以四邊形QMNH為平行四邊形，得到QH∥MN

又，所以MN∥平面BDH

(3)如圖所示，在原正方體的右側補上一個與其大小相等的正方體，連接GO，易得GO∥MN，就是異面直線AG與MN所成角（或其補角），

設正方體的棱長為2，則,

所以異面直線AG與MN所成角的余弦值為.

練習冊系列答案
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【題目】冪函數(shù)y=xm ， y=xn ， y=xp的圖象如圖所示，以下結論正確的是（　�。�

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D.p＞n＞m

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P1：若,則；

P2：若a⊥b，a⊥c，則b//c；

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P4：若，則a⊥b.

A. P1，P2 B. P2，P3

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【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p、q至少有一個是假命題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關還是負相關；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請用所求回歸方程預測該店當日的營業(yè)額.

附: 回歸方程中， ,

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【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（2）若為整數(shù)，，且當時，恒成立，其中為的導函數(shù)，求的最大值.

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