【題目】有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)（用數(shù)字作答）．

（1）全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰.

【答案】（1）全體排在一行，其中男生甲不在最左邊的方法總數(shù)為4320種；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起的方法總數(shù)為576種；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰的方法總數(shù)為1440種；

【解析】

（1）特殊位置用優(yōu)先法，先排最左邊，再排余下位置。（2）相鄰問題用捆綁法，將女生看成一個整體，進行全排列，再與其他元素進行全排列。（3）不相鄰問題用插空法，先排好女生，然后將男生插入其中的五個空位。

（1）先排最左邊，除去甲外有種，余下的6個位置全排有種，

則符合條件的排法共有種.

（2）將女生看成一個整體，進行全排列，再與其他元素進行全排列，共有576種；

（3）先排好女生，然后將男生插入其中的五個空位，共有種.

答：（1）全體排在一行，其中男生甲不在最左邊的方法總數(shù)為4320種；

（2）全體排成一行，其中4名女生必須排在一起的方法總數(shù)為576種；

（3）全體排成一行，3名男生兩兩不相鄰的方法總數(shù)為1440種.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓:,直線.

(1)若直線與圓相切,求的值;

(2)若直線與圓交于不同的兩點,當(dāng)∠AOB為銳角時,求k的取值范圍;

(3)若,是直線上的動點,過作圓的兩條切線,切點為,探究:直線是否過定點。

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【題目】甲廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是100（5x+1﹣ ）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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【題目】已知函數(shù) ，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性；
（3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．

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【題目】為了調(diào)查某校高二同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)，用簡單隨機抽樣方法從該校高二年級調(diào)查了55位同學(xué)，結(jié)果如下：

男

女

需要

20

10

不需要

10

15

（Ⅰ）估計該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)的同學(xué)的比例（用百分數(shù)表示，保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅱ）能否有95%的把握認為該校高二年級同學(xué)是否需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)與性別有關(guān)？

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來估計該校高二年級同學(xué)中，需要學(xué)校提供學(xué)法指導(dǎo)？說明理由.

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A={x|}，B={x|log2（x﹣2）＜1}，則(UA)∩B=

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【題目】在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　�。�
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N

(1)請將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處（不需說明理由）；

(2)證明：直線MN∥平面BDH

（3）求異面直線MN與AG所成角的余弦值

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【題目】設(shè)F1 ， F2是橢圓 （0＜b＜2）的左、右焦點，過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|AF2|+|BF2|最大值為5，則橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案