【題目】

分別求出適合下列條件的直線方程：

（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸上的截距等于在軸上截距的2倍；

（2）經(jīng)過(guò)直線與的交點(diǎn)，且和，等距離．

【答案】（1）或；（2）或

【解析】

試題(1)分兩種情況討論：當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)出直線的截距式方程，代點(diǎn)求解即可；當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，先利用兩點(diǎn)求出斜率，利用點(diǎn)斜式方程進(jìn)行求解；（2）先聯(lián)立兩直線方程求出兩條直線的交點(diǎn)，再分直線是否存在斜率設(shè)出直線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解.

試題解析：（1）當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)所求直線方程為，

將代入所設(shè)方程，解得，此時(shí)，直線方程為；

當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率，直線方程為，即．

綜上可知，所求直線方程為或．

（2）由解得交點(diǎn)坐標(biāo)為，

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程是，即，

由、兩點(diǎn)到直線的距離相等得，解得，方程為；

當(dāng)斜率不存在時(shí)，即直線平行于軸，方程為時(shí)也滿足條件．

綜上可知，所求直線方程為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是___（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確的命題序號(hào)）．

①命題“若，則”的否命題為：“若，則”；

②命題“若，則”的逆否命題為真命題；

③條件，條件，則是的充分不必要條件；

④已知時(shí)，，若是銳角三角形，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線．設(shè)點(diǎn),是曲線上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線上存在點(diǎn)，使得：①；②曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”．試問(wèn)：函數(shù)是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上；

（1）若數(shù)列滿足：，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

（2）是否存在同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的三角形？如果存在，求出相應(yīng)的三角形的三邊以及，的值，如果不存在，說(shuō)明理由.

條件1：三邊長(zhǎng)是數(shù)列中的連續(xù)三項(xiàng)，其中；

條件2：最小角是最大角的一半.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作垂直于軸的直線，并在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過(guò)圓上任意一點(diǎn)作切線交雙曲線于兩個(gè)不同點(diǎn)，中點(diǎn)為，若，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，且，平面，分別為棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若四棱錐的體積為，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)，).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線L的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值；

（2）若曲線C上所有的點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)的五面體中，為的中點(diǎn)，平面，∥，，，.

（1）試在線段找一點(diǎn)使得平面，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染，須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理．據(jù)測(cè)算，每噴灑1個(gè)單位的去污劑，空氣中釋放的濃度(單位：毫克/立方米)隨著時(shí)間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時(shí)，它才能起到去污作用．

（1）若一次噴灑1個(gè)單位的去污劑，則去污時(shí)間可達(dá)幾天？

（2）若第一次噴灑1個(gè)單位的去污劑，6天后再噴灑個(gè)單位的去污劑，要使接下來(lái)的4天中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值？（精確到）

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