已知向量，向量．
（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若，求的值．
【答案】分析：（1）由向量，向量，，知=（2+sinα，1+sinα），由此能求出M點(diǎn)的軌跡方程．
（2）由向量，向量，，知sinα=0，由此利用誘導(dǎo)公式能求值．
解答：解：（1）∵向量，向量，，
∴=（2+sinα，1+sinα），
∵O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴M點(diǎn)坐標(biāo)是（2+sinα，1+sinα），
∴，∴x-2=y-1，即x-y-1=0，
∴M點(diǎn)的軌跡方程是x-y-1=0．
（2）∵向量，向量，，
∴2sinα+sinα=0，即sinα=0，
∴
=
=0．
點(diǎn)評：本題考查平面向量的綜合題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對應(yīng)關(guān)系用
v
=f（
u
）表示．
（1）證明對任意的向量
a
、
b
及常數(shù)m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）設(shè)
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）與f（
b
）的坐標(biāo)；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q為常數(shù)）的向量
c
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量集合M={
a
|
a
=(1，2)+λ(3，4)，λ∈R}，N={
a
|
a
=(-2，-2)+λ(4，5)，λ∈R}，則M∩N=（　　）
A、{1，1}
B、{1，1，-2，-2}
C、{（-2，-2）}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對應(yīng)的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=
1
an
，則數(shù)列{an}的所有項(xiàng)之和為1．
（2）過點(diǎn)P（3，3）與曲線（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共點(diǎn)的直線有且只有兩條．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序號(hào)）

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同步練習(xí)冊答案