Question

6．某車間小組共12人，需配置兩種型號的機器，A型機器需2人操作，每天耗電30KW•h，能生產(chǎn)出價值4萬元的產(chǎn)品；B型機器需3人操作，每天耗電20KW•h，能生產(chǎn)出價值3萬元的產(chǎn)品，現(xiàn)每天供應(yīng)車間的電能不多于130KW•h，則該車間小組應(yīng)配置A型機器3臺，B型機器2臺，才能使每天的產(chǎn)值最大，且最大產(chǎn)值是18萬元．

Answer 1

分析 設(shè)需分配給車間小組A型、B型兩種機器分別為x臺、y臺，則$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，y≥0，x，y∈N}\\{2x+3y≤12}\\{30x+20y≤130}\end{array}\right.$，由此利用線性規(guī)劃能求出當配給車間小組A型機器3臺，B型機器2臺時，每天能得到最大產(chǎn)值18萬元．

解答 解：設(shè)需分配給車間小組A型、B型兩種機器分別為x臺、y臺，則$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，y≥0，x，y∈N}\\{2x+3y≤12}\\{30x+20y≤130}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，y≥0，x，y∈N}\\{2x+3y≤12}\\{3x+2y≤13}\end{array}\right.$．…（5分）
每天產(chǎn)值z=4x+3y，作出可行域（如圖所示）…（8分）
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12}\\{3x+2y=13}\end{array}\right.$，得A（3，2）．
∴z_max=4×3+3×2=18．…（11分）
因此，當配給車間小組A型機器3臺，B型機器2臺時，每天能得到最大產(chǎn)值18萬元…（12分）
給答案為：3；2；18．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意角點法的合理運用．