Question

已知兩條直線l₁：x+m²y+3=0，l₂：（m-4）x+12my+9m=0，當(dāng)m何值時(shí)，l₁與l₂  
（1）相交；（2）平行；（3）重合．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）當(dāng)1×12m≠m²（m-4）時(shí)，直線相交，解不等式可得；
（2）當(dāng)1×12m=m²（m-4）時(shí)，解得m=0或m=6或m=-2，驗(yàn)證可得當(dāng)m=-2時(shí)，直線重合，當(dāng)m=0或m=6時(shí)，直線平行；
（3）由（2）可得答案．

解答： 解：（1）當(dāng)1×12m≠m²（m-4）時(shí)，直線相交，
解得m≠0且m≠6且m≠-2；
（2）當(dāng)1×12m=m²（m-4）時(shí)，
解得m=0或m=6或m=-2，
經(jīng)驗(yàn)證可得當(dāng)m=-2時(shí)，直線重合，
當(dāng)m=0或m=6時(shí)，直線平行；
（3）由（2）知當(dāng)m=-2時(shí)，直線重合

點(diǎn)評：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．