如圖，已知四棱錐中，是邊長為的正三角形，平面平面，四邊形是菱形，，是的中點，是的中點.

（1）求證：平面.

（2）求二面角的余弦值.


【證明】（1）取的中點，連接.

由題意知且，且

，所以且，即

四邊形是平行四邊形，所以，

又平面，平面

所以平面.

（2）以為坐標(biāo)原點，為軸，為軸，為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，，則
，平面的法向量，設(shè)是平面的法向量，

由，令，得

又二面角的平面角是銳角，

所以二面角的平面角的余弦值是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20 cm2的概率為(　  　)

A.　　　        B.          C.               D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)對任意時都有意義，則實數(shù)a的范圍是（  ）

A.                 B.         

C.                   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在(0,1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為(　　)

A．0≤a<1                                  B．0<a<1

C．－1<a<1                                 D．0<a<

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知,且,則的最小值為            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “”是“”的

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件

C．充要條件           D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)拋物線的焦點為，經(jīng)過點的直線交拋物線于、兩點，分別過

、兩點作拋物線的兩條切線交于點，則有

A.         B.        C.        D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為

A．                B．              C．    　　　  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 按右面的程序框圖運行后,輸出的應(yīng)為（   ）

                          

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案