Question

對(duì)正整數(shù)m的3次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：

仿此規(guī)律，若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值是（　�。�

• A、13
• B、15
• C、17
• D、19

Answer 1

考點(diǎn)：歸納推理

專題：計(jì)算題,推理和證明

分析：首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再看出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)-1）+1，問題得以解決．

解答： 解：由2³=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=2×1+1，
3³=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=3×2+1，
4³=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=4×3+1，
5³=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=5×4+1，
…
發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù)×（底數(shù)-1）+1，
∴15³，分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=15×14+1=211，
∴若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值是15．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題要發(fā)現(xiàn)數(shù)字與數(shù)之間存在的關(guān)系，再用歸納推理的方法可以得出答案．