Question

8．如圖是其幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{8}{3}$
• C． $\frac{8\sqrt{2}}{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖知該幾何體是一個三棱柱切去一個三棱錐，且把此三棱柱放在對應(yīng)的正方體中，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱柱DEF-ABC切去一個三棱錐D-ABC，
且把此三棱柱放在棱長為2的正方體中，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×2×2×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$
=4-$\frac{4}{3}$=$\frac{8}{3}$，
故選：B．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體和補形是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．