2．如圖所示，圓C中，弦AB的長(zhǎng)度為4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為8．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的定義和公式轉(zhuǎn)化為投影的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：取AB的中點(diǎn)D，則AD是向量$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$上的投影，
則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|cos＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$＞=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|=4×2=8，
故答案為：8

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的公式結(jié)合向量投影的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=m-i，若z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m可以是（　　）
A．iB．i2C．i3D．i4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．拋物線(xiàn)C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F是C2：y=$\frac{1}{2}$x2+1的頂點(diǎn)，過(guò)F點(diǎn)的直線(xiàn)l1，l2的斜率分別是k1，k2，且k1•k2=-2，直線(xiàn)l1與C1，C2交于A，C，M，直線(xiàn)l2與C1，C2交于B，D，N
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C1的方程，并證明：M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，且直線(xiàn)MN過(guò)定點(diǎn)．
（Ⅱ）①求△MFN面積的最小值
②設(shè)△ABF，△MNF，△CDF面積分別為S1，S2，S3，求證：S22=4S1•S3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在等比數(shù)列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，則lga1+lga2+…+lga14=（　�。�
A．42B．45C．36D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，若f（-2016）=e，則a=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z+|z|=3-$\sqrt{3}$i，則z的實(shí)部為（　�。�
A．1B．-1C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列命題正確的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
B．函數(shù)f（x）=x2-x-6的零點(diǎn)是（3，0）或（-2，0）
C．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x2-x-6≤0
D．命題“若x2-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x2-x-6=0，則x≠3”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知正實(shí)數(shù)a，b，x，y滿(mǎn)足a+b=1
（1）求a2+2b2的最小值；
（2）求證：（ax+by）（ay+bx）≥xy．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知棱長(zhǎng)為5的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為棱C1D1、AB、CD上一點(diǎn)，D1E=AF=DG=1，球O為四面體BEFG的外接球，則平面BDD1B1截球O所得圓的面積為$\frac{131}{8}$π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案