17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，若f（-2016）=e，則a=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

分析 由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)先由函數(shù)的周期性求出f（2016）=f（1），再由指數(shù)的性質(zhì)能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，f（-2016）=e，x＞2時，函數(shù)是周期函數(shù)，周期為5，
f（-2016）=f（2016）=f（2015+1）=f（1）=ae=e，
∴a=1
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，抽象函數(shù)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+1}}$+ax，若f（ln3）=2，則f（ln$\frac{1}{3}$）等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知：函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x}{e^x}$的圖象在（0，f（0））處的切線恰好是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x＞2}，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A∩B={x|x＞0}D．A∪B={x|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，圓C中，弦AB的長度為4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{4}$）-3B．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）+3C．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）+3D．g（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{12}$）-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
（Ⅰ）證明：an+1＞an；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$對任意n∈N*都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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